В честь Бориса Эдвардса в Одессе установлена мемориальная доска в переулке Ляпуновых, а улица Писарева в Киевском районе переименована в его честь.

Борис родился 27 мая 1860 года в Одессе в семье британца Безила Эдвардса и украинки Софии Юрьевны, родом с Полтавщины. Начальное художественное образование получил в Одесской рисовальной школе (1876–1881), где учился у профессора Миланской академии Луиджи Иорини.

В 1885 году, перед учебой в Париже, он организовал первую в истории Одессы персональную выставку скульптуры. Во Франции Борис учился в Академии Жюльена, работал в мастерских известных художников и создал портрет Луи Пастера с натуры.

Критики отмечали: «Эдвардс — один из немногих художников, которые изображают тело с любовью».

В 1899 году он провел крупную выставку к 15-летию своей творческой деятельности в зимнем саду Воронцовского дворца. Его работы также экспонировались на Всемирной выставке в Париже (1900) и на Салоне В. Издебского (1909–1910) в Одессе, Киеве и Риге.

Он основал первую в Украине бронзолитейную мастерскую для реализации масштабных скульптурных проектов. Был соучредителем Одесского литературно-художественного общества (1897) и музея изящных искусств (1899).

Его родословная включает британские, украинские, ирландские, испанские и турецкие корни. Прадед был комендантом Гибралтара. Эдвардс мог унаследовать участок земли на Манхэттене, но выбрал искусство.

В 1918 году он возглавил Одесское художественное училище и способствовал его преобразованию в высшее учебное заведение. В том же году состоялась его последняя выставка — более 80 работ, подводящих итог 35 годам творчества.

В 1919 году эмигрировал на Мальту, где создал мемориал в честь павших мальтийских героев.
Скончался 12 февраля 1924 года, похоронен на Мальте.